Makroskopische Quantenphänomene – SS 2007

Thema der Vorlesung sind quantenmechanische Effekte, die in der makroskopischen Welt sichtbar sind. Solche „makroskopischen Quantenphänomene“ werden durch kollektives Verhalten und Symmetriebrechung in quantenmechanischen Vielteilchensystemen verursacht. Beispielsweise werden diskutiert:

Suprafluidität/Bose-Einstein-Kondensation in bosonischen Systemen:
Wechselwirkung im Bose-Gas, Hamiltonian, Gross-Pitaeviskii-Gleichung, Bogoliubov-Transformation, physikalische Ergebnisse, Anwendung auf 4He, Anwendung auf BEK in optischen Gittern

Supraleitung/Suprafluidität in fermionischen Systemen:
Art der attraktiven Wechselwirkung (Elektron-Phonon-Wechselwirkung, andere Mechanismen), BCS-Hamiltonian, Bogoliubov-Transformation, Anregungslücke, Übergangstemperatur, Meißner-Effekt, Josephson-Effekte, Ginzburg-Landau-Gleichungen, Hochtemperatursupraleitung, Paarungssymmetrie (s-Welle, d-Welle, …), Anwendung auf 3He

Quantentheorie des Magnetismus:
Zentrale Rolle der Coulomb-Wechselwirkung: Hubbard-, Heisenberg-, t-J-Modell; exakte Aussagen: Symmetriebrechung, Mermin-Wagner-Theorem, Nagaoka-Theorem; Spindarstellungen, spinkohärente Zustände, Pfadintegralformulierung, Spinwellentheorie, nicht-lineares Sigmamodell, Quantenantiferromagnetismus

Quanten-Hall-Effekte:
Quantisierung des Hall-Widerstandes, ganzzahliger/gebrochenzahliger Effekt, Unordnung/Wechselwirkung, Langhlin-Wellenfunktionen, Anregungen mit fraktionalen Ladungen, Anyonen, zusammengesetzte Fermionen

Literaturangaben:

  • G. Czycholl, Theoretische Festkörperphysik, Springer (2004)
  • A. A. Abrikosov, Fundamentals of the Theory of Metals, North-Holland (1988)
  • P. Fulde, Electron Correlations in Molecules and Solids, Springer (1995)
  • A. Auerbach, Interacting Electrons and Quantum Magnetism, Springer (1994)
  • P. L. Taylor and O. Heinonen, A Quantum Approach to Condensed Matter Physics, Cambridge Univ. Press (2002)
  • L. Kantorovich, Quantum Theory of the Solid State: An Introduction, Kluwer (2004)